[BOJ] 2468 안전영역 - JAVA

1. 문제

2468번: 안전 영역

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

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2. 풀이

입력

나중에 비의 양을 조절할 때 쓰기 위해 입력받으면서 최소값, 최대값을 저장했다. 

BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(in.readLine());
int[][] map = new int[N][N];
StringTokenizer st;
int min=Integer.MAX_VALUE;
int max = Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0;i<N;i++){
   st = new StringTokenizer(in.readLine());
   for(int j=0;j<N;j++){
      map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
      if(min>map[i][j]) min = map[i][j];
      if(max<map[i][j]) max = map[i][j];
   }
}

 

BFS탐색

1.  min부터 max전까지 탐색한다. max일때 안전영역 개수는 0이므로 구할 필요가 없기 때문이다. 그리고 min보다 비의 양이 적다면 안전영역 개수는 1개이므로 count를 1로 초기화한다.

2.  비의 양(i)이 달라질 때마다 visited와 tmp를 초기화한다. visited는 방문배열, tmp는 비의 양이 i일때의 안전영역개수다.

3.  map을 전부 탐색하면서 방문한 적 없고 map[r][c]값이 비의 양보다 크다면 그 자리부터 bfs를 시작한다. 안전 영역을 하나 발견했으므로 tmp도 +1한다. 

4.  현재 위치에서 갈 수 있는 다음 영역을 넣어가면서 큐가 전부 빌 때까지 탐색한다.

5.  3~4를 끝냈다면 tmp와 count를 비교하고 tmp>count인 경우 count값을 변경한다.

6.  2번 반복이 끝나면 마지막으로 count를 출력한다.

int[][] deltas = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int count = 1;
int tmp;
int[] pos;
boolean[][] visited;
Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<>();
for(int i=min;i<max;i++){
   visited = new boolean[N][N];
   tmp = 0;
   for(int r=0;r<N;r++){
      for(int c=0;c<N;c++){
         if(!visited[r][c] && map[r][c]>i){
            visited[r][c] = true;
            queue.offer(new int[]{r,c});
            tmp++;
            while(!queue.isEmpty()){
               pos = queue.poll();
               for(int d=0;d<4;d++){
                  int nr = pos[0]+deltas[d][0];
                  int nc = pos[1]+deltas[d][1];
                  if(nr>=0 && nr<N && nc>=0 && nc<N && !visited[nr][nc] && map[nr][nc]>i){
                     queue.offer(new int[]{nr,nc});
                     visited[nr][nc] = true;
                  }
               }
            }
         }
      }
   }

   if(tmp>count) count = tmp;
}

System.out.println(count);

 

DFS탐색

메인

1.  dfs 메서드를 따로 뺐기 때문에 visited, map, N,count는 모두 static 변수다.

2.  BFS 탐색과 똑같이 min이상 max 미만으로 비의 양을 조절한다.

3.  비의 양이 변경될 때마다 map을 전부 탐색하면서 해당 위치를 방문한적 없고 map[r][c]가 i보다 크면 dfs함수를 호출한다. tmp도 +1한다.

4.  map 탐색이 끝나면 tmp와 count를 비교한다.

5.  비의 양 탐색이 전부 끝나면 count를 출력한다.

int tmp;
for(int i=min;i<max;i++){
   visited = new boolean[N][N];
   tmp = 0;
   for(int r=0;r<N;r++){
      for(int c=0;c<N;c++){
         if(!visited[r][c] && map[r][c]>i){
            dfs(r,c,i);
            tmp++;
         }
      }
   }
   if(tmp>count) count = tmp;
}
System.out.println(count);

 

DFS메서드

1.  현재 위치를 방문처리한다.

2.  다음 위치가 범위에 벗어나지 않고 방문한적 없으면서 map[nr][nc]가 i보다 크면 그 위치로 재귀호출한다.

private static void dfs(int r, int c, int i) {
   visited[r][c] = true;
   for(int d=0;d<4;d++){
      int nr = r+deltas[d][0];
      int nc = c+deltas[d][1];
      if(nr>=0 && nr<N && nc>=0 && nc<N && !visited[nr][nc] && map[nr][nc]>i){
         dfs(nr,nc,i);
      }
   }
}

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3. 결과

위가 DFS, 밑이 BFS 결과다. BFS가 더 메모리가 많이 드는건 당연하고, 이 문제에서는 BFS가 시간도 느렸다.