[BOJ] 2473 세 용액 - JAVA

1. 문제

2473번: 세 용액

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

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2. 풀이

long[] arr	입력받은 용액
long A,B,C	출력할 용액들
int l,r	이분탐색에서 사용할 변수(왼쪽, 오른쪽 인덱스)
long sum	이분탐색에서 합계를 저장할 변수
long tmp	가장 0과 가까운 값을 저장할 변수
int standard	세 용액 중 고정으로 선택한 용액 인덱스

1.  용액을 오름차순으로 정렬한다.

2.  용액 하나를 선택한뒤 (standard), standard+1부터 N-1까지 투포인터를 통해 두 용액을 선택한다.

3.  선택할 때, sum의 절댓값이 tmp보다 작다면 그 상태를 각각 A,B,C,tmp에 저장한다.

4.  sum이 0보다 작다면 l+1하고, 그밖의 경우는 r-1한다.

import java.io.*;
import java.util.*;
import static java.lang.Math.*;
 
public class BOJ_2473_세용액 {
   public static void main(String[] args) throws IOException {
      BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
      int N = Integer.parseInt(in.readLine());
      StringTokenizer st = new StringTokenizer(in.readLine());
      long[] arr = new long[N];
      for (int i = 0; i < N; i++) arr[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
      Arrays.sort(arr);
 
      long A = 0, B = 0, C = 0;
      int l, r;
      long sum;
      long tmp = 3000000001L;
      for (int standard = 0; standard < N - 2; standard++) {
         l = standard+1;
         r = N-1;
         while(l<r){
            sum = arr[standard]+arr[l]+arr[r];
            if(abs(sum)<tmp){
               A = arr[standard];
               B = arr[l];
               C = arr[r];
               tmp = abs(sum);
            }
            if(sum < 0) l++;
            else r--;
         }
      }
      System.out.println(A + " " + B + " " + C);
 
   }
}

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3. 결과

투포인터는 여러 번 풀어봤지만, 세개를 찾아야하는 문제는 처음 풀어본다.

어떻게 해야할지 몰라서 좀 찾아봤다.

두 개를 고정하고 하나를 찾는 것보다 하나를 고정하고 두개를 찾는 게 시간면에서 더 낫다!

특히 투포인터는 O(N)이기때문에 더 그렇다.

두 개 고정했을 때 : N*(N-1)*N ~= N^3

한 개 고정했을 때 : N*N ~= N^2