[BOJ] 2512 예산 - JAVA

1. 문제

2512번: 예산

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

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2. 풀이

1.  입력값을 저장한 뒤 정렬한다.

2.  가장 작은 값 0, 큰 값 input[N-1]으로 이분탐색을 시작한다. 답으로 나올 수 있는 가장 큰 값은 input[N-1]이기 때문이다.

3.  탐색할 때마다 mid를 low와 high의 중간값으로 정한 뒤, sum을 구한다. sum은 mid와 input값 중 작은 값을 더한 결과다. 만약 sum이 M보다 크다면 high를 줄이고, M보다 작거나 같다면 low를 높인다.

4.  탐색이 끝났다면(low>high) high를 출력한다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ_2512_예산 {
   public static void main(String[] args) throws IOException {
      BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
      int N = Integer.parseInt(in.readLine());
      StringTokenizer st = new StringTokenizer(in.readLine());
      int[] input = new int[N];
      for(int i=0;i<N;i++) input[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
      Arrays.sort(input);
      int M = Integer.parseInt(in.readLine());

      int low=0,high=input[N-1];
      int mid,sum;
      while(low<=high){
         mid = (low+high)/2;
         sum = 0;
         for(int i=0;i<N;i++){
            sum += Math.min(mid,input[i]);
         }
         if(sum>M) high = mid-1;
         else low = mid+1;
      }

      System.out.println(high);
   }
}

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3. 결과