[PG] k진수에서 소수 개수 구하기 - JAVA

1. 문제

프로그래머스

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.

예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

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2. 풀이

1.  입력받은 n을 k진수 수로 바꾼다. 처음에는 주석처리되어있는 change 함수를 직접 만들어서 구현했지만, Integer.toString(n,k)가 이미 있다는 걸 알게되었다.

2.  1번 문자열을 StringTokenizer로 "0"을 구분자 삼아 자른다.

3.  숫자를 하나씩 st에서 뽑아가면서 Long타입으로 변경한다. int에서 벗어나는 경우가 있기 때문이다.

4.  만약 변환시킨 숫자(tmp)가 2보다 작다면 소수가 아니므로 다시 3번으로 돌아가 새 숫자를 뽑는다.

5.  2부터 tmp의 제곱근까지 반복하면서 만약 나누어 떨어지는 수가 있다면 flag를 false로 변경하고 반복을 끝낸다.

6.  5번 반복이 모두 끝난뒤에도 flag가 true라면 tmp는 소수이다. answer에 1을 더한다.

 

이 문제는 에라토스테네스의 체로 구현할 수 없다. 배열의 크기가 너무 커지는 경우가 있기 때문이다. 따라서 각 숫자가 소수인지 아닌지 매번 판별해야한다. 이 때, 제곱근 까지만 반복하는 것도 중요하다. 

import java.io.*;
import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int n, int k) {
        int answer = 0;
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(Integer.toString(n,k),"0");
        
        long tmp;
        boolean flag;
        for(int i=0,size = st.countTokens();i<size;i++){
            tmp = Long.parseLong(st.nextToken());
            if(tmp<2) continue;
            flag = true;
            for(long num=2;num<=Math.sqrt(tmp);num++){
                if(tmp%num==0) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if(flag) answer ++;
        }
        return answer;
    }
    
//     public String change(int n, int k){
//         StringBuilder sb = new StringBuilder();
//         while(n>=k){
//             sb.append(n%k);
//             n/=k;
//         }
//         sb.append(n);
//         sb.reverse();
//         return sb.toString();
//     }
}

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3. 결과