[Programmers] 멀쩡한 사각형 - JAVA

1. 문제

프로그래머스

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

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2. 풀이

1.  solution 파라미터 w,h타입을 int에서 long으로 변경했다. 다른 이유는 없고 자꾸 형변환해야하는게 귀찮아서 그랬다.

2.  answer에 w*h을 저장한다.

3.  w,h의 최대공약수를 구한다. w/최대공약수 * h/최대공약수 크기의 흰 칸 패턴이 반복되기 때문이다. 

4.  한 패턴에 선을 그으면 검정 칸의 개수는 (가로-1)*(세로-1)임을 알 수 있다. 가로*세로-(가로-1)*(세로-1)을 해서 한 패턴 당 흰 칸이 몇 개인지 구한다.

5.  미리 w*h를 저장해둔 answer에 패턴 당 흰 칸 개수 * 최대공약수를 뺀다.

6.  answer를 반환한다.

import java.util.*;

class Solution {
    public long solution(long w, long h) {
        long answer = w*h;
        long g = gcd(w,h);
        w /= g;
        h /= g;
        
        long white = w*h-(w-1)*(h-1);
        answer -= white*g;
        
        return answer;
    }
    
    public long gcd(long a, long b){
        if(a<b){
            long tmp = a;
            a = b;
            b = tmp;
        }
        if(b==0) return a;
        return gcd(b,a%b);
    }
}

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3. 결과