[BOJ] 1010 다리 놓기 - JAVA

1. 문제

1010번: 다리 놓기

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

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2. 풀이

• 재귀를 이용해 top-down 방식으로 풀었더니 시간초과가 났다. 
• 그래서 bottom-up 방식으로 풀었다.
• 테스트 케이스가 여러개이므로 미리 구해두고 입력받으면 바로바로 답을 출력하도록 한다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ_1010_다리놓기 {
   public static void main(String[] args) throws IOException {
      BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
      StringTokenizer st;

      int T = Integer.parseInt(in.readLine());
      StringBuilder sb = new StringBuilder();

      int[][] dp = new int[31][31];//m,n
      dp[0][0] = dp[1][0] = dp[1][1] = 1;
      for(int i=1;i<31;i++){
         dp[i][0] = 1;
         dp[i][1] = i;
         for(int j=2;j<31;j++){
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
         }
      }

      while(--T>=0){
         st = new StringTokenizer(in.readLine());
         int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
         int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

         sb.append(dp[M][N]).append('\n');
      }

      System.out.print(sb);
   }
}

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3. 결과

조합 기본 코드로 풀었다가 당연히 시간초과, 재귀방식으로 풀었다가 시간초과가 두 번 났다.